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第二步:求解最优解(枚举法)

“n是整数,范围是0到10。”陈老师说,“最稳妥的方法是枚举——把每个n代进去算一遍,比大小。”

他在黑板上列出计算过程:

```

n=0:e(0)= 100x[1 + ln(1)]= 100x 1 = 100.000

n=1:e(1)= 90x[1 + ln(1.5)]≈ 90x 1.4055 = 126.495

n=2:e(2)= 80x[1 + ln(2)]≈ 80x 1.6931 = 135.448←目前最大

n=3:e(3)= 70x[1 + ln(2.5)]≈ 70x 1.9163 = 134.141←开始下降!

n=4:e(4)= 60x[1 + ln(3)]≈ 60x 2.0986 = 125.916

...(后续继续下降)

```

“看,n=2时e值最大。”陈老师用红粉笔圈出135.448这个数字,“所以最优决策是:购买2面阵旗,花费20灵石,剩余80灵石在阵內吸收。总灵能约135.45单位,比直接吸收(100单位)提升35.45%。”

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课堂反应与思考

郑良眼睛发亮,已经在本子上演算起衍生问题,忍不住提问道:“老师!如果阵旗可以重复使用,成本该怎么分摊?还有如果增益公式改成平方根增长呢?”

陈老师笑了:“很好的拓展思考。但今天我们先把基础模型吃透。”

另一边,叶天飞盯著那个“n=2”的结果,手指在桌上无意识地敲了敲,侧头对林沄晧低声道:“两桿阵旗,八十发『弹药』……这配置听著就比闷头硬吸靠谱。有点战场补给优化的意思了。看来有时候修行是需要点计算啊……”

林沄晧听了,轻声回应道:“多算算没坏处。战斗是瞬间的直觉,但战前的准备和规划,往往就藏在这样的计算里。”他语气平和,带著鼓励。心下却想:百世修行,自己更多是倚仗近乎本能的直觉与浩瀚经验。但此界將一切量化、建模、求解的“科学”路径,確实提供了一种全新的、稳定可復现的认知框架。这“科学修仙”,的確受益无穷。

张成一笔一画地核对计算过程,憨厚地笑了笑:“不算太难,就是查对数表麻烦点。”他右手的伤已经恢復得差不多了,握笔稳当,笑容里少了前些日子的勉强,多了份踏实完成课业的轻鬆感。

林斌和陈然早早就算了出来。他们私下討论的正是不同阵旗售价、不同灵石总量变量下的通用计算方法。

不远处,林晓瑜正凑在黄雅静身边,用笔尖点著题目,小声讲解:“静雅你看,关键是要理解『剩余灵石』这个概念……”她讲得细致,还举著生活中的例子,黄雅静边听边点头,原本微蹙的眉头渐渐舒展开来。

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陈老师放下粉笔,环视教室:“这道题告诉我们三个核心道理:

1.边际收益递减:在一定情形下,阵旗越多,每面新增阵旗的提升效果越小(对数增长的特徵)。

2.资源有限性:买旗的灵石不能用於吸收,必须权衡。

3.最优解在中间:不是全买或全不买,而是某个平衡点。

“而这——”他加重语气,“正是『科学修仙』的精髓之一。不是凭感觉,不是撞大运,而是用数学、用逻辑、用模型,找到那个『性价比最高』的点。在资源有限的世界里,这是每个修士的必备素养。”

他顿了顿,最后提醒:“当然,现实比题目复杂——每人吸收效率不同,阵旗有误差,阵法持续时间可能不够……所以算出来的最优解只是参考起点。真正的修炼,需要在『算』与『感』之间找到平衡。”

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下课铃响起。

学生们收拾文具时,林沄晧將目光从黑板上收回。那道对数函数和n=2的结论静静地留在那里。在他百世轮迴的记忆中,处理过远比这复杂的资源优化问题,但此刻,他只是个“解出这道题”的普通高二学生。

草稿纸上,他的解题步骤工整清晰,恰到好处地在一两处留有“思考涂改”的痕跡。

窗外阳光正好。

在这个用科学解构修行、用数学描述法则的世界里,这道关於“灵石与阵旗”的课堂习题,正是万千修行者理性求索之路的一个微小缩影。这条路,正通往无尽的书山学海。

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