第137章 先跑跑看？

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“你们这样均匀撒网，99.9%的计算量都浪费在了那些概率密度几乎为零的空白区域里。这就是你们收敛慢的根本原因。”

……

张乐阳张大了嘴巴。

他虽然是物理博士，但数学功底也不差。

徐辰这几句话，虽然没提一个物理名词，却精准地戳中了他们算法的死穴！

张乐阳当然知道自己的算法“笨”。

在这个圈子里混了这么多年，谁不知道metropolis算法效率低？谁不知道隨机游走是在浪费算力？

但问题是，大家都这么干啊！

“那……那能怎么办？”张乐阳下意识地反驳道，“这个系统的维度太高了，几百万维！这可不是二维平面上的找山峰，我们根本不知道那个『狭窄的流形』藏在哪个角落，除了靠隨机游走去碰运气，还能有什么办法？”

“谁说只能靠碰运气？”

徐辰摇了摇头，眼神变得锐利。

“虽然我不懂你们的物理模型，但我看你们的哈密顿量表达式……”他指了指屏幕一角那个复杂的公式，“这里面包含了一个明显的辛结构。”

“既然有辛结构，为什么不利用哈密顿动力学去辅助採样？”

“与其让粒子像醉汉一样隨机乱撞，不如给它一个初速度，让它沿著哈密顿方程的轨道，自己『滑』向那个高概率区域！”

“这在数学上叫……哈密顿蒙特卡洛，简称hmc。”

徐辰看著张乐阳，继续说道：“你们的模型本身就自带了梯度信息，你们却非要蒙著眼睛走路。这就是对数学结构的浪费。”

张乐阳整个人都僵住了。

hmc？哈密顿蒙特卡洛？

这个词他听说过，在统计学和机器学习领域很火。但在他们这个具体的物理细分领域，大家习惯了传统的metropolis算法，很少有人想过引入这种复杂的数学工具。

因为那需要对辛几何和微分方程有极深的理解，才能构造出正確的演化算子。

物理学院虽然人才济济，但术业有专攻，搞高能物理的，未必精通这种高深的几何算法。

他们也曾想过找数院的大牛帮忙，但数院那些搞几何的教授，自己的项目都来不及搞，谁有空来帮他们搞这种具体的数值计算？至於数院的学生，好苗子早被导师圈走了，剩下的水平也就那样，来了也帮不上忙。

所以，这成了他们的一个死结。

但现在，眼前这个大一新生，竟然一眼就看出了问题的本质，还隨口就给出了解决方案？

张乐阳看著徐辰那张年轻得过分的脸，心中突然升起一个荒谬的念头：

【难道……这小子是个扫地僧级別的数学天才？】

【要不……拉他进组试试？死马当活马医了！】

如果真的能用hmc，採样效率可能会提升几十倍甚至上百倍！那他们根本不需要跑十天，可能几个小时就出结果了！

张乐阳的声音开始颤抖，试探著问道：“你……你会构造这个算子？”

徐辰耸了耸肩，一脸轻鬆。

“辛几何嘛，我稍微懂一点。”

“给我十分钟，我帮你们改一下採样核函数。如果跑得通，你们这几天的活儿，今晚就能干完。”

“到时候，剩下的机时，归我。”