第98章 哥猜的垫脚石

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他像一个痴迷於古代兵器的工匠，日以继夜地，研究著cntt这柄“神兵”的內部构造。

他发现，cntt之所以强大，其核心，在於它巧妙地，將一个数论中的“计数问题”，转化为了一个复分析中的“积分问题”。並通过一种匪夷所思的“对称性”，使得积分路径上，那些最主要的“贡献项”被保留，而那些无穷无尽的“误差项”，则在对称性下，相互抵消。

【对称性……抵消……】

徐辰的眼中，闪过一丝明悟。

【问题的关键，不在於『变换』本身，而在於如何为筛法中的『误差项』，构建出这种可以相互抵消的『对称结构』！】

【而这种『对称结构』，又来源於『公差』本身的算术性质！】

找到了！

那条通往终点的、唯一的光！

他不需要去改变孪生素数猜想本身，他只需要去改变……“公差”！

一个绝妙的、堪称“量身定做”的选题，在他的脑海中，缓缓浮现。

他拿起笔，在笔记本上，写下了自己下一篇独立论文的標题。

【论文標题：《关於具有特殊算术结构公差的素数对分布》】

他要研究的，不是经典的公差为2的孪生素数，也不是张益唐那样的有界间隔。

他要研究的，是一个全新的、甚至可以说是有些“刁钻”的子问题：

是否存在无穷多对素数(p， p+k)，其中，公差k本身，具有非常特殊的算术性质？（比如，k是一个“光滑数”，即它的所有素因子都很小）。

这个问题，完美地，契合了cn-tt-对“对称性”的苛刻要求！

他甚至，已经为这个“简化版”的工具，想好了一个足够唬人，又不会显得太过惊世骇俗的名字——“结构化算术变换”（structured arithmetic transform， sat）。

他要证明的是，当公差k满足这些“特殊结构”时，利用他“发明”的sat，可以极其漂亮地，为筛法中的误差项，构建出一种“准对称性”，从而，以一种全新的方式，证明这类特殊的素数对，是无穷的！

这个思路，简直是完美的“垫脚石”！

首先，它巧妙地，將cntt这个“核武器”的思想精髓，以一个“公开测试版”——sat的形式，第一次，引入了学术界的视野。

其次，它解决的，只是孪生素数猜-想-的一个非常、非常小眾的子问题。这个成果，足够新颖，足够深刻，足以让他在解析数论领域，一举成名，但又不至於，引发世界级的地震。

最关键的是，这篇论文的结论，本身就自带了“局限性”——“本方法仅对具有特殊结构的公差k成立”。

这，就为他未来，那篇只能处理“特殊偶数n”的哥德巴赫猜想论文，做下了最完美的、逻辑上的铺垫！

当整个计划，在他脑海中，形成一个完美的闭环时，他长长地，舒了一口气。

【很好，剧本，已经写好了。】

【接下来，就是把这篇论文，写出来。】

……

又是一个通宵。

当宿舍窗外，第一缕晨光洒进来时，徐辰终於放下了手中的笔。

一份长达三十多页的、充满了各种复杂积分和筛法公式的论文初稿，已经静静地，躺在了他的电脑桌面上。

他揉了揉布满血丝的眼睛，没有丝毫的犹豫，直接將这份还散发著“墨香”的初稿，通过邮件，发送给了田刚院士。

邮件正文，依旧简洁。

“田老师，早上好。

这是我最近关於『孪生素数猜想』的一点不成熟的想法，整理成了一篇初稿。

想请您，帮忙斧正。”