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面对第一座险峰,徐辰没有急於进攻。

他花了整整三天时间,將自己完全浸泡在拉姆齐理论的海洋里。他系统地学习了相关的知识,从最基础的“鸽巢原理”推广,到范德瓦尔登定理,再到各种复杂的图论著色问题。他不仅仅是学习结论,更是反覆推敲每一个经典证明的细节,试图理解其背后的数学思想。

第四天的下午,他铺开了草稿纸。

他没有选择常规的概率方法,而是另闢蹊径,尝试用一种基於“有限几何”的构造性思路。这个想法极其大胆,需要將离散的点和边,映射到一个几何结构中去。

整个下午,他的笔几乎没有停过。草稿纸用了一张又一张,废弃的思路堆成了小山。

终於,在太阳落山的那一刻,他成功地构造出了一个特殊的图,並用这个图的性质,给出了r(5,5)下界的一个强有力的证明!

这个解法,虽然过程比概率法更复杂,但其思想的原创性和构造的精妙性,足以让任何一个组合数学领域的专家拍案叫绝!

紧接著,是那道关於“分圆多项式”的代数难题。

他又花了一周的时间,一头扎进了抽象代数的海洋。从群、环、域的基础概念,到伽罗-瓦-理论的精髓,他像一块乾燥的海绵,疯狂地吸收著那些支撑起现代数学大厦的基石。

这一次,他没有试图去寻找“捷径”。

他意识到,面对这种体系严密、逻辑性极强的领域,任何投机取巧都是徒劳的。唯一的办法,就是正面攻克。

他將所有相关的定理、引理、推论,全部在脑海中重新梳理、构建,形成了一张清晰的知识网络。

然后,他以一种摧枯拉朽的姿態,將那道难题层层分解,每一个步骤都用最扎实的理论作为支撑,最终给出了一个逻辑完美、无懈可击的证明。

当他將这份同样堪称艺术品的证明过程,拍照上传给许康樺时,他的脑海中,也响起了系统那悦耳的提示音。

【叮!恭喜宿主,以创新性方法解决高难度数学问题,数学经验值+3!】

【叮!恭喜宿主,以创新性方法解决高难度数学问题,数学经验值+2!】

【当前学科等级:数学 lv.1(28/500)】

“果然,创新性的解法,获取的经验值更高。”徐辰心中瞭然。

此时的他能清晰地感受到,自己对於整个高中数学竞赛知识体系的掌控力,已经达到了一个全新的层次。

他能下意识地分析出,这道题的核心考点是什么,它想要检验学生哪方面的能力,题目中的每一个条件,又是如何像一道道精准的柵栏,將解题思路引导向出题人预设的方向。

这种从“解题者”到“审题者”乃至“出题人”的视角转变,是一种质的飞跃。

凭藉著系统赋予的超凡天赋,和他自己后天构建的、远超同龄人的知识体系,徐辰知道,在高中数学竞赛这个领域,他已经拥有了与那些制定规则的“出题组老师”们,平起平坐的视野与实力。

他不仅能给出答案,更能给出多种不同路径、不同风景的答案。

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