第287章 23三篇论文毕业分配
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幸福的时光总是过得很快,充实而安稳的日子仿佛被按下了快进键。
转眼间,烈日炎炎的七月、八月便悄然溜走,日历翻到了九月初,各大中小学开学的日子。
四合院里的生活,依旧沿着它固有的节奏缓缓流淌。
阳光明家购置了自行车和照相机这两大件,在院里引起了不小的哄动,但也正如他所预料的那样,随着时间推移,新的谈资逐渐取代了旧的热闹,生活重归表面的平静。
九月的第一个周一,北大校园再次恢复了往日的生机与喧嚣。阔别近两月的学子们从四面八方归来,带着家乡的风尘和故事,重新填满了宿舍、教室和林荫道。
欢声笑语、追逐打闹声取代了暑假的寂静,空气里弥漫着青春特有的躁动与活力。
阳光明也回到了学校。相比起离校时的赤贫与急切,此刻的他,心境已然大不相同。
兜里有充裕的现金,空间里有充足的物资,以及家中母亲工作稳定、奶奶身体尚好、妹妹快乐成长的现状,都让他卸下了沉重的经济负担,能够以一种更为从容、甚至略带超然的心态,投入到新学期的学习中。
开学后的几天,他按部就班地上课、去图书馆,熟悉着新学期的课程安排。但他的心思,早已不在按部就班的课堂学习上。
融合了三世记忆,尤其是第二世在计算机领域的深厚积累,使得大学本科的课程内容对他而言,显得过于基础和缓慢。
他渴望更快地进入下一个阶段,拥有更多可以自由支配的时间,去布局,去享受这一世他希望拥有的“轻松从容”的生活。
因此,在开学后的第一个周五晚上,吃过晚饭,夜幕初降,华灯初上之时,阳光明拿着在暑假期间就精心准备好的三篇论文稿,步履沉稳地敲响了常教授家的大门。
常教授住在燕南园一片相对僻静的教工宿舍区,独门小院,青砖灰瓦,透着学术的宁静与庄严。
常教授是国内数学界,尤其是纯粹数学领域的权威之一,治学严谨,要求极高,在北大乃至全国数学界都享有盛誉。阳光明选择他作为突破口,是经过深思熟虑的。
“谁呀?”门内传来一个温和而略显苍老的声音。
“常教授,您好,我是数学系大三的学生阳光明,有点学习上的问题想向您请教。”阳光明站在门外,语气恭敬地说道。
木门“吱呀”一声打开,常教授的身影出现在门口。
他年约六旬,头发梳理得一丝不苟,戴着一副黑框眼镜,身形清瘦,却自有一股不怒自威的学者气度。
他打量了一下门口的年轻人,对这个名字似乎有些印象。
阳光明在之前的数学分析和高等代数课程中表现突出,解题思路时常有出人意料之处,给几位任课老师都留下过印象。常教授对他也有一些印象,但印象不是很深。
“哦,阳光明同学,进来吧。”常教授侧身让开通道,语气平和。
阳光明道谢后,走进屋内。
客厅不大,陈设简朴,最大的特点便是书多。靠墙的几个大书架被塞得满满当当,沙发上、茶几上也散落着一些书籍和稿纸。
“坐。”常教授指了指一张藤椅,自己则在对面的旧沙发上坐下,“你说有学习上的问题?”
阳光明没有立刻坐下,而是双手将那份用牛皮纸信封装好的论文稿递了过去,态度谦逊:
“常教授,打扰您休息了。这是我在暑假期间尝试写的三篇小文章,是关于纯粹数学几个不同方向的一些浅见。
我自己反复修改了几遍,心里还是没底,冒昧想请您指点一下,看看是否有一点价值。”
他的说辞很委婉,没有直接要求发表,而是请教和指点,符合学生向老师求教的身份。
常教授接过信封,手感颇有些分量。他抽出里面的稿纸,厚厚一迭,字迹工整清晰,公式图表绘制得一丝不苟。光是这认真的态度,就让他先有了两分好感。
他目光扫过第一篇论文的标题:《关于算术级数中素数分布的若干问题》。
常教授扶了扶眼镜,眼神微微一凝。这个题目涉及到的领域,是解析数论的核心难点之一,可不是普通大三学生会轻易涉足的,更别说尝试写论文了。
他原本以为只是学生的一些读书笔记或习题拓展,没想到看起来颇为正式,而且选题极具分量。
“嗯,你坐,我先看看。”常教授指了指藤椅,随即低下头,沉浸到了手中的稿纸里。
阳光明安静地坐下,腰杆挺直,目光平静地等待着。
他并不担心常教授会看出什么破绽。这三篇论文,是他精心挑选的结果。
他利用空间硬盘里存储的历年数学期刊资料,结合当前六十年代初的数学发展水平,选择了三个在当时尚未完全解决,但又并非最顶尖世界难题的课题。
他确保论文的思路、方法和结论都具有前瞻性和创新性,但又控制在“天才学生”可能达到的范围内,没有引入过于超前的理论或符号体系。
时间在寂静中缓缓流逝,只有常教授翻动稿纸的沙沙声,以及他偶尔因为思考而发出的轻微吸气声。
常教授看得很慢,很仔细。
起初,他的表情是惯常的严肃和审慎。但随着阅读的深入,他的眉头时而紧锁,时而舒展,手指无意识地在稿纸边缘轻轻敲击。
看到精妙之处,他会停下来,拿起旁边的铅笔在草稿纸上快速演算几下,眼中偶尔会闪过一抹亮光。
特别是看到阳光明在论文中,对算术级数中素数分布误差项给出的一个新估计,其方法融合了筛法与复变函数技巧,思路精巧,结果也优于当时已知的一些结论,这让他感到十分惊讶。
阳光明默默观察着,心中安定。他知道,自己的“投石问路”,起了效果。
大约过了一个多小时,常教授终于看完了第一篇论文的大部分核心内容。
他长长吁了一口气,摘下眼镜,揉了揉有些发酸的鼻梁,再次抬眼看向阳光明时,目光已经截然不同。
那里面充满了惊讶、欣赏,以及一丝难以置信。
“阳光明同学。”常教授的声音带着一丝不易察觉的激动,“这篇《关于算术级数中素数分布的若干问题》……你是独立完成的?这里面对误差项的估计方法,很见功力。”
“是的,常教授。”
阳光明坦然迎上他的目光,“暑假时间比较集中,我查阅了维诺格拉多夫、华罗庚先生等关于圆法和三角和估计的著作,也反复推敲了很久。
觉得或许可以尝试用另一种组合方式来优化,就做了一些演算。有些思路可能还不成熟,让您见笑了。”
常教授摇了摇头,重新戴上眼镜,手指点着稿纸:“不,不是不成熟。恰恰相反,这篇论文的构思非常巧妙,对现有理论的拓展也很有见地。
尤其是你将筛法理论与解析工具结合的这一部分,处理得相当漂亮。”
他顿了顿,似乎在组织语言,语气带着明显的赞许:“以你大三的学识水平,能独立完成这样一篇论文,已经非常了不起了。这不仅仅是掌握了基础知识,更体现了很强的独立研究和创新能力。”
“教授您过奖了,我只是站在前人的肩膀上,做了一点微小的尝试。”阳光明继续保持谦逊。
“能在前人的基础上迈出扎实的一步,就是最大的创新。”
常教授摆了摆手,显然不认同他的自谦。
他拿起另外两篇论文的标题页看了看,《一类典型群的自同构群》《多复变函数论中奇异积分的若干性质》,眼神更加凝重,“这两篇……也是类似水平的?跨度还不小,数论、代数、分析都涉及了。”
“学生不敢自夸,但确实是花了很大心力完成的。我对这几个方向都很有兴趣,就趁着假期都做了一些探索。”阳光明回答道。
常教授深吸了一口气,将三篇论文稿在手中掂了掂,仿佛在掂量其真正的分量。
他没有立刻继续看下去,而是目光炯炯地看着阳光明:“这样,光明同学,剩下的内容我稍后再仔细看。
现在,我想听听你本人对这几篇论文的理解。
就这篇数论的,你来给我讲讲,核心的估计思想,以及你是如何想到将筛法与复分析的工具结合起来的?”
这是一个关键的考验,意在确认论文是否真的出自他手,并深入了解其思维过程。
阳光明对此早有准备。他神色不变,从容不迫地开始阐述。
他从狄利克雷定理和素数分布的整体背景说起,分析了现有几种主要方法的优缺点。
然后清晰地阐述了自己论文的核心思路:为何选择特定的筛法函数,如何巧妙地构造一个复变积分将其与分布函数联系起来,并最终通过精细的渐近分析得到了改进的误差项估计。
他详细解释了每一步推导的动机和可能遇到的困难,以及最终是如何巧妙地选择参数绕开了复杂的零点问题。
他的讲述条理清晰,逻辑严密,不仅完全吃透了自己的论文,更展现出了对解析数论深刻而独到的理解。
在一些细节上,他甚至提出了几种可能的变通思路或未来可以继续深入的方向,显示出游刃有余的掌控力。
常教授听得极为专注,不时插话提出一两个尖锐的问题,比如某个积分收敛性的严格证明,或者替换另一种筛法函数的可能性,阳光明均能对答如流,有时还能引申开去,提出让常教授也感到眼前一亮的观点。
接着,常教授又快速浏览了另外两篇论文的摘要和主要结论,并就《一类典型群的自同构群》中关于特定域上正交群自同构的刻画,以及《多复变函数论中奇异积分的若干性质》中涉及到的核函数估计技巧,提出了问题。
阳光明同样应对自如,展现出了跨越数论、代数、分析多个领域的扎实功底和活跃思维。
两人在客厅昏黄的灯光下,一问一答,气氛越来越热烈,与其说是师生问答,不如说更像是一场小型的学术讨论。
这场“答辩”持续了将近一个小时。
当阳光明解答完常教授最后一个关于多复变函数论文中的一个疑问后,常教授靠回沙发背,沉默了半晌,脸上露出了复杂的神情,有惊叹,有欣慰,也有一丝感慨。
“后生可畏,后生可畏啊!”
常教授最终喃喃说道,他看着阳光明,目光灼灼,“阳光明,我之前就知道你天赋不错,但实在没想到,你竟然已经到了这个程度。
这三篇论文,《算术级数》、《典型群》、《奇异积分》,每一篇都触及了各自领域相当深入的问题,其处理方法和得到的结论,都具有相当的创新性。”
他顿了顿,语气肯定地说道:“随便拿出一篇,其深度和创新性,都足以作为一篇优秀的硕士毕业论文,甚至对很多讲师、副教授来说,能攻克这样的问题,也算得上是相当不错的成果了。
你同时在三篇高质量论文上取得进展,这简直……难以置信。”
他再次看了看手中的稿纸,摇了摇头,仿佛在消化这个事实:“以你目前表现出来的水平,再按部就班地上大三大四的课程,完全是在浪费时间。”
阳光明心中一动,知道时机已经成熟,他适时地流露出些许困惑和期待:“常教授,那您看……我这三篇粗浅的文章,有没有可能……尝试投递一下?比如学校的学报?”
“校报?”常教授闻言,几乎是不假思索地摇了摇头,语气带着一丝不容置疑的肯定,“你这三篇论文的水平,远远超出了校报的收录标准。投校报,那是明珠暗投,太可惜了。”
他拿起那迭稿纸,轻轻拍了拍:“我认为,它们完全有资格,也应该刊登在《数学学报》上!”
《数学学报》!
国家数学会的旗舰期刊,国内数学界最权威、最具影响力的综合性学术期刊。
能够在这上面发表论文,意味着研究工作得到了国内数学界最高层面的认可,对于任何一位数学工作者而言,都是极高的荣誉,更是学术生涯的重要基石。
阳光明虽然早有预期,但听到常教授如此明确而肯定的话语,心中还是泛起一丝涟漪。
这比他预想的还要顺利!
“《数学学报》?”他恰当地表现出惊讶和一丝不自信,“常教授,这……我只是一名本科生,之前也没有任何发表经历,直接投《数学学报》,会不会……”
“资历不是问题,水平才是关键。”
常教授打断了他的话,语气斩钉截铁,“数学界归根结底是靠成果说话的。你这三篇论文的质量摆在这里,我相信学报的编辑和审稿人会有公正的判断。”
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